Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/Charakterisierung zyklisch/Fakt

Die Einheitengruppe ${(\mathbb{Z}/(n))}^{\times }$ ist genau dann zyklisch, wenn

$n=1,2,4,p^s,2p^s$

ist, wobei $p$ eine ungerade Primzahl und  $s\ge 1$  ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen