Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/Primzahlpotenzreduktion/Surjektiv/Fakt

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}r\geq 1$ . Dann ist der durch die kanonische Projektion

\mathbb {Z} /(p^{r})\longrightarrow \mathbb {Z} /(p)

induzierte Gruppenhomomorphismus

{\left(\mathbb {Z} /(p^{r})\right)}^{\times }\longrightarrow {\left(\mathbb {Z} /(p)\right)}^{\times }