Restklassenringe (Z)/Chinesischer Restsatz/Fakt

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Der Chinesische Restsatz

Sei eine positive natürliche Zahl mit kanonischer Primfaktorzerlegung (die seien also verschieden und ).

Dann induzieren die kanonischen Ringhomomorphismen einen Ringisomorphismus

Zu gegebenen ganzen Zahlen gibt es also genau eine natürliche Zahl , die die simultanen Kongruenzen

löst.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen