Restklassenringe (Z)/Einheitengruppe/Primzahlpotenz/Zyklisch/Fakt

Es sei ${}p\geq 3$ eine Primzahl und ${}r\geq 1$. Dann ist die Einheitengruppe

${\left(\mathbb {Z} /(p^{r})\right)}^{\times }$

des Restklassenrings ${}\mathbb {Z} /(p^{r})$ zyklisch.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen