Restklassenringe (Z)/Quadratische Reste/Jacobi-Symbol/Definition

Jacobi-Symbol

Für eine ungerade Zahl ${}n$ und eine ganze Zahl ${}k$ definiert man das Jacobi-Symbol, geschrieben ${}\left({\frac {k}{n}}\right)$ (${}k$ nach ${}n$), wie folgt. Es sei ${}n=p_{1}\cdots p_{r}$ die Primfaktorzerlegung von ${}n$. Dann setzt man

${}\left({\frac {k}{n}}\right):=\left({\frac {k}{p_{1}}}\right)\cdots \left({\frac {k}{p_{r}}}\right)\,.$