Beweis
Es sei durch die Bedingung
-
festgelegt. Wir betrachten alle Vielfachen , . Die Menge all dieser Vielfachen ist selbst ganz , da ja eine Einheit und daher die Multiplikation mit eine Bijektion ist. Es ist für . Daher ist . Deshalb gilt und somit
-
Durch kürzen mit
(das ist eine Einheit)
ergibt sich
-
und
das Euler-Kriterium,
nämlich
-
liefert das Ergebnis.