Restklassenringe (Z)/Quadratreste/Legendre ist multiplikativ/Fakt/Beweis
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Zur bewiesenen Aussage
Beweis
Die Quadrate bilden offenbar eine Untergruppe in der Einheitengruppe , die nach Fakt den Index besitzt. Daher ist
und die Restklassenabbildung ist gerade die Abbildung auf das Legendre-Symbol.