Restklassenringe (Z)/p prim/Summe von reinen Quadraten/hat Lösung/Aufgabe

Sei ${}p$ eine Primzahl und ${}\mathbb {Z} /(p)$ der zugehörige Restklassenkörper. Zeige: Jede Quadrik der Form

${}F=aX^{2}+bY^{2}+c=0\,$

mit ${}a,b\neq 0$ hat mindestens eine Lösung in ${}\mathbb {Z} /(p)$.

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