Restklassenringe von Z/Einheiten/Euler/Fakt

Es sei ${}n$ eine natürliche Zahl.

Dann gilt für jede zu ${}n$ teilerfremde Zahl ${}a$ die Beziehung

${}a^{\varphi (n)}=1\!\!\!\mod n\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen