Richtungsableitung/K/Elementare Eigenschaften/Fakt

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Seien und endlichdimensionale -Vektorräume, sei offen, ein Punkt, ein Vektor und seien

Abbildungen, die im Punkt in Richtung differenzierbar seien. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Die Summe ist ebenfalls differenzierbar in Richtung mit
  2. Das Produkt mit ist ebenfalls differenzierbar in Richtung mit
  3. Die Funktion ist auch in Richtung  mit differenzierbar und es gilt
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen