Richtungsableitung/Kurve/Kettenregel/Richtung der Kurvenableitung/Aufgabe

Es sei

$\phi :ℝ⟶{ℝ}^n$

eine differenzierbare Kurve und es sei

$f:{ℝ}^n⟶ℝ$

eine stetige Funktion, für die die Richtungsableitung in jede Richtung existiert. Sei  $t\in ℝ$.  Zeige, dass

$(f\circ \phi {)}^{\prime }(t)=\left(D_{{\phi }^{\prime }(t)}f\right)(\phi (t))$

gilt.

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