Richtungsableitung/xy(x^2-y^2) durch x^2+y^2/Zweimal partiell differenzierbar/Aufgabe

Zeige, dass die Funktion

$f:{ℝ}^2⟶ℝ$

mit

$f(x,y)=\{\begin{array}{c}xy\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\text{ für }(x,y)\ne (0,0),\\ 0\text{ für }(x,y)=(0,0),\end{array}$

zweimal partiell differenzierbar ist, und dass

$D_1{D}_{2}f(0,0)\ne D_2{D}_{1}f(0,0)$

gilt.

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