Es sei
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eine Riemann-integrierbare Funktion. Zu sei
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diejenige untere Treppenfunktion zu zur äquidistanten Unterteilung in gleichlange Intervalle, die auf dem Teilintervall
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(für sei das Intervall rechtsseitig abgeschlossen)
das Infimum von
, ,
annimmt. Zeige, dass die Folge der Treppenintegrale zu gegen konvergiert.