Riemann Integral/Treppenfunktionen mit gleichem Limes/Integral/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Für eine jede untere Treppenfunktion der gegebenen Folge und jede obere Treppenfunktion der zweiten Folge gilt

Nach Voraussetzung konvergieren die Folgen links und rechts für gegen den gleichen Wert. Deshalb müssen auch das Supremum und das Infimum existieren und übereinstimmen. Dies bedeutet nach Definition, dass das Riemann-Integral existiert.