Riemann Integral/e^x/0 bis 1/Explizit über Treppenintegrale/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir betrachten die äquidistante Unterteilung , , und die untere Treppenfunktion , die durch auf dem -ten Teilintervall festgelegt ist. Das zugehörige Treppenintegral ist (unter Verwendung der endlichen geometrischen Reihe)

Hier ist der linke Faktor konstant. Für den rechten Faktor betrachten wir den Funktionslimes

Dieser existiert nach der Regel von Hospital

und sein Wert ist , also gilt dies auch für den rechten Faktor.
Zur gelösten Aufgabe