Riemannsche Fläche/Endliche Abbildung/Punktierte Scheibe/Liftung/Fakt

Es sei ${}p\colon Y\rightarrow X$ eine endliche holomorphe Abbildung zwischen den riemannschen Flächen ${}X$ und ${}Y$. Es sei ${}W$ eine offene Kreisscheibe, ${}\theta \colon W\rightarrow X$ eine holomorphe Abbildung und

${\tilde {\theta }}\colon W\setminus \{0\}\longrightarrow Y$

eine holomorphe Liftung von ${}\theta {|}_{U\setminus \{0\}}$

Dann gibt es eine eindeutige holomorphe Liftung von ${}\theta$, die ${}{\tilde {\theta }}$ fortsetzt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen