Riemannsche Fläche/Hauptteilverteilung/Welke Garbe/Aufgabe

Es sei ${}{\mathcal {T}}$ die Garbe der Hauptteilverteilungen auf einer riemannschen Fläche ${}X$. Zeige die folgenden Aussagen.

1. ${}{\mathcal {T}}$ ist im Allgemeinen nicht welk.
2. Für jeden Punkt ${}P\in X$ und jede offene Umgebung ${}P\in U$ ist die Abbildung

   $\Gamma {\left(U,{\mathcal {T}}\right)}\longrightarrow {\mathcal {T}}_{P}$

   surjektiv.

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