Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialformen/Differenzierbare Formen/Exakt/Fakt

Es sei ${}X$ eine riemannsche Fläche.

Dann ist der Komplex

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,\Omega _{X}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {E}}^{(1,0)}\,{\stackrel {d}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {E}}^{(2)}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0$

exakt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen