Garbe/Gruppen/Exaktheit/Definition

Exaktheit (Garben)

Es sei $X$ ein topologischer Raum und es sei ${ℱ}_{\bullet }$ ein Komplex von Garben von kommutativen Gruppen auf $X$. Man sagt, dass der Komplex exakt ist, wenn

$\mathrm{bild}{\phi }_n=\mathrm{kern}{\phi }_{n+1}$

für alle  $n\in \mathbb{Z}$  gilt.