Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Verzweigungsdivisor/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine hyperelliptische riemannsche Fläche mit einer endlichen holomorphen Abbildung ${}\varphi \colon X\rightarrow {\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}$ vom Grad ${}2$. Zeige, dass für das Geschlecht ${}g$ und den Verzweigungsdivisor ${}R$ von ${}\varphi$ die Beziehung

${}\operatorname {Grad} \,(R)=2g+2\,$

gilt.

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