Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsdivisor/Definition

Verzweigungsdivisor

Es sei $\phi :X\to Y$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den zusammenhängenden riemannschen Fläche $X$ und $Y$. Man nennt den Divisor $R$, der für jeden Punkt  $P\in X$  die Ordnung

$R_P=\mathrm{Verz}(P|\phi (P))-1$

zugewiesen bekommt, den Verzweigungsdivisor von $\phi$.