Riemannsche Fläche/Kompakt/Hauptteilverteilung/Differentialform/Gesamtresiduum/Fakt/Beweis

Beweis

Die Hinrichtung wurde in Fakt gezeigt, da eine die Hauptteilverteilung realisierende meromorphe Funktion außerhalb des Trägers holomorph ist. Aufgrund von Fakt und Fakt, angewendet auf ${}{{\mathcal {M}}^{(1)}}$, haben wir eine exakte Sequenz

$0\longrightarrow H^{0}(X,\Omega _{X})\longrightarrow H^{0}(X,{{\mathcal {M}}^{(1)}})\longrightarrow H^{0}(X,{{\mathcal {T}}^{(1)}})\longrightarrow H^{1}(X,\Omega _{X})\longrightarrow 0.$

Die Verteilung ${}\tau$ kommt genau dann von links, wenn sie unter dem verbindenden Homomorphismus nach ${}0$ abbildet, was wegen der Residueneigenschaft der Fall ist.

Zur bewiesenen Aussage