Riemannsche Fläche/Strukturgarbe/Differenzierbare Funktionen/Exakt/Fakt

Es sei ${}X$ eine riemannsche Fläche.

Dann ist der Komplex

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {O}}_{X}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {E}}\,{\stackrel {d^{a}}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {E}}^{(0,1)}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0$

exakt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen