Riemannsche Fläche/Teilmenge/Meromorph/Ganzheitsgleichung/Meromorph/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine riemannsche Fläche und sei ${}V=X\setminus D\subseteq X$ das Komplement einer diskreten Teilmenge ${}D$. Es sei ${}f$ eine meromorphe Funktion auf ${}V$ und seien ${}\alpha _{0},\ldots ,\alpha _{d-1}$ meromorphe Funktionen auf ${}X$. Es erfülle ${}f$ die Ganzheitsgleichung

${}f^{d}+\alpha _{d-1}f^{d-1}+\cdots +\alpha _{2}f^{2}+\alpha _{1}f+\alpha _{0}=0\,$

auf ${}V$. Zeige, dass ${}f$ auf ganz ${}X$ meromorph ist.

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