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Riemannsche Flächen/Basisfläche/Meromorphe Funktion/Algebraische Gleichung/Fakt/Beweis

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Beweis

Dies kann man nach der Herausnahme von diskreten Punktmengen in und in auf die unverzweigte Situation zurückführen und Fakt verwenden. Man beachte, dass in dieser Situation die elementar-symmetrischen Funktionen auf sich auf ganz meromorph fortsetzen lassen. Die Gültigkeit der algebraischen Gleichung liegt nach dem Identitätssatz auf ganz vor, da sie auf einer offenen Teilmenge gilt.