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Riemannsche Flächen/Basisfläche/Unverzweigte Überlagerung/Meromorphe Funktion/Elementarsymmetrische Funktionen/Fakt/Beweis

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Beweis

Auf einer offenen Menge mit der formulierten Eigenschaft kann man über auch als Funktionen auf auffassen, die invariant unter der Vertauschung der Kopien oberhalb von sind. Die Funktionen sind aufgefasst auf ebenfalls invariant unter einer Vertauschung der Indizes und man kann sie daher unmittelbar als meromorphe Funktionen auf auffassen. Zu einer anderen offenen Menge mit der formulierten Eigenschaft erhält man jeweils die gleiche Funktion, da die Nummerierung der Urbilder keine Rolle spielt.