Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildungen/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige die folgenden Aussagen.

1. Die Identität ${}X\rightarrow X$ auf einer riemannschen Fläche ist eine holomorphe Abbildung.
2. Zu einer offenen Menge ${}U\subseteq X$ einer riemannschen Fläche ${}X$ ist die Inklusion

   $U\longrightarrow X$

   eine holomorphe Abbildung.

3. Es seien ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ und ${}\psi \colon Y\rightarrow Z$ holomorphe Abbildungen zwischen riemannschen Flächen ${}X,Y,Z$. Dann ist auch die Hintereinanderschaltung

   $\psi \circ \varphi \colon X\longrightarrow Z$

   holomorph.

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