Riemannsche Flächen/Holomorphe endliche Abbildung/Normal und galoissch/Fakt

Es sei ${}p\colon Y\rightarrow X$ eine endliche holomorphe Abbildung zwischen den zusammenhängenden riemannschen Flächen ${}Y$ und ${}X$ mit der zugehörigen endlichen Körpererweiterung ${}{\mathcal {M}}{\left(X\right)}\subseteq {\mathcal {M}}{\left(Y\right)}$.

Dann ist die Abbildung genau dann normal, wenn die Körpererweiterung galoissch ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen