Riemannsche Zetafunktion/Ableitungseigenschaften/Textabschnitt

Satz

Die Riemannsche Zetafunktion ${}\zeta (s)$ ist für ${}\operatorname {Re} \,{\left(s\right)}>1$

beliebig oft differenzierbar und es gilt

${}\zeta ^{(k)}(s)=(-1)^{k}\,\sum _{n=2}^{\infty }{\frac {(\ln n)^{k}}{n^{s}}}\,.$

\Box