Ring/Ideal/Kurze exakte Sequenz/Spektrum/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}I\subseteq R$ ein Ideal in ${}R$ mit der zugehörigen kurzen exakten Sequenz

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,I\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,R\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,R/I\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0.$

Interpretiere die entsprechende kurze exakte Garbensequenz

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\widetilde {I}}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\widetilde {R}}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\widetilde {R/I}}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0$

auf dem Spektrum von ${}R$. Auf welchen offenen Mengen und in welchen Punkten werden die Objekte (Auswertungen bzw. Halme) zu ${}0$ und die Homomorphismen

zu Isomorphismen?

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