Ringalphabet/Terme/Polynome über N/Aufgabe

Es sei ${}T$ die Termmenge zur Konstantenmenge ${}\{0,1\}$, zur Variablenmenge ${}x_{i}$, ${}i\in I$ und zur zweistelligen Funktionssymbolmenge ${}\{+,\cdot \}$. Definiere eine natürliche Abbildung von ${}T$ in den Polynomring ${}\mathbb {Z} [x_{i}:i\in I]$. Ist diese Abbildung injektiv? Ist sie surjektiv? Was ist das Bild?

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