Ringautomorphismus/f-fg/Fixpunktbeziehung/Endlich erzeugte K-Algebra/Aufgabe

Es sei $K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und $R$ eine endlich erzeugte kommutative $K$-Algebra. Es sei

$\sigma :R⟶R$

ein $K$-Algebraautomorphismus. Zeige, dass die Menge der abgeschlossenen Fixpunkte der Spektrumsabbildung

${\sigma }^{\ast }:\mathrm{Spek}\left(R\right)⟶\mathrm{Spek}\left(R\right)$

gleich der Menge der abgeschlossenen Punkte in $V(M)$ mit  $M=\{f-f\sigma \mid f\in R\}$ 

ist.

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