Ringautomorphismus/f-fg/Fixpunktbeziehung/Endlich erzeugte K-Algebra/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und ${}R$ eine endlich erzeugte kommutative ${}K$-Algebra. Es sei

$\sigma \colon R\longrightarrow R$

ein ${}K$-Algebraautomorphismus. Zeige, dass die Menge der abgeschlossenen Fixpunkte der Spektrumsabbildung

$\sigma ^{*}\colon \operatorname {Spek} {\left(R\right)}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(R\right)}$

gleich der Menge der abgeschlossenen Punkte in ${}V(M)$ mit ${}M={\left\{f-f\sigma \mid f\in R\right\}}$ ist.

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