Ringautomorphismus/f-fg/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe

Es sei

$\sigma \colon R\longrightarrow R$

ein Ringautomorphismus auf einem kommutativen Ring ${}R$. Wir betrachten die Menge

${}M={\left\{f-f\sigma \mid f\in R\right\}}\,.$

Zeige, dass ${}M$ eine Untergruppe von ${}(R,+)$ ist, aber im Allgemeinen kein

Ideal.

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