Ringhomomorphismus/Surjektiv und Restklassenring/Fakt

Es seien $R$ und $S$ kommutative Ringe und sei

$\phi :R⟶S$

ein surjektiver Ringhomomorphismus.

Dann gibt es eine kanonische Isomorphie von Ringen

$\tilde{\phi }:R/\mathrm{kern}\phi ⟶S.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen