Ringhomomorphismus/Z nach R/Kanonisch/Fakt/Beweis

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Beweis

Ein Ringhomomorphismus muss die auf die abbilden. Deshalb gibt es nach Fakt genau einen Gruppenhomomorphismus

Wir müssen zeigen, dass diese Abbildung auch die Multiplikation respektiert, d.h. dass . ist, wobei hier die Multiplikation in bezeichnet. Dies folgt aber aus dem allgemeinen Distributivgesetz.