Ringtheorie/Durchschnitt von Unterringen ist Ring/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Ring und seien ${}S_{i}\subseteq R,\,i\in I$, Unterringe.

Zeige, dass dann auch der Durchschnitt ${}\bigcap _{i\in I}S_{i}$ ein Unterring von ${}R$ ist.

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