Rotationsfläche/Differenzierbare positive Kurve/Graph/Tangentialraum/Fakt/Beweis

Beweis

(1) ist klar. Die Jacobimatrix von ${}h$ ist ${}2\left(-f(x)f'(x),\,y,\,z\right)$ . Wegen der Positivität von ${}f$ kann ${}y=z=0$ nicht sein, daher ist ${}h$ auf ${}Y$ regulär. Die angegebenen Vektoren sind bei ${}z\neq 0$ linear unabhängig und gehören zum Kern der Jacobimatrix.