Rotationsfläche/Differenzierbare positive Kurve/Graph/Tangentialraum/Fakt/Beweis

Beweis

(1) ist klar. Die Jacobimatrix von $h$ ist $2(-f(x)f^{\prime }(x),y,z)$. Wegen der Positivität von $f$ kann  $y=z=0$  nicht sein, daher ist $h$ auf $Y$ regulär. Die angegebenen Vektoren sind bei  $z\ne 0$  linear unabhängig und gehören zum Kern der Jacobimatrix.

Zur bewiesenen Aussage