Rotationsfläche zu ebener Kurve/Flächenberechnung/Fakt

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Flächeninhalt einer Rotationsfläche

Es sei

eine differenzierbare Kurve mit , die einen Diffeomorphismus zu induziere, wobei eine eindimensionale abgeschlossene Untermannigfaltigkeit in einer offenen Menge sei.

Dann ist die zugehörige Rotationsfläche eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit von ohne die -Achse, und ihr Flächeninhalt ist gleich