Rotationskörper/Volumenformel/Diffeomorphe Parametrisierung/Aufgabe

Es sei

$f:[a,b]⟶{ℝ}_{+}$

eine stetig differenzierbare Funktion. Beweise die Volumenformel für den zugehörigen Rotationskörper $K$ mit der Transformationsformel und der Abbildung

$\phi :[a,b]\times D⟶K,(x,y,z)⟼(x,f(x)y,f(x)z),$

wobei $D$ die Einheitskreisscheibe bezeichnet.

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