RxR/Tensorprodukt von stetigen Funktionen/Aufgabe

Zeige, dass man nicht jede stetige Funktion

h\colon \mathbb {R} \times \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}

in der Form

{}h=\sum _{i=1}^{n}f_{i}\cdot g_{i}\,

mit stetigen Funktionen

${}f_{i},g_{i}\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$

schreiben kann.