S^2/Faser/Gradient/Flächenform/Aufgabe

Beschreibe die Einheitssphäre ${}S^{2}\subset \mathbb {R} ^{3}$ als Faser einer Abbildung

$\mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R}$

derart, dass die gemäß Fakt gegebene Volumenform ${}\omega$ positiv ist. Berechne ${}\int _{S^{2}}\omega$.

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