Satz des Thales/Lineare Algebra/Fakt

Satz des Thales

Es sei ${}P$ ein Punkt in der euklidischen Ebene ${}E$, ${}K$ der Kreis mit Radius ${}r>0$ und Mittelpunkt ${}P$ und es sei ${}G$ eine Gerade durch ${}P$, die den Kreis in den Punkten ${}A$ und ${}B$ trifft.

Dann ist für jeden Punkt ${}C\in K$ das Dreieck ${}A,B,C$ rechtwinklig an ${}C$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen