Schach/Läufer/Bipartit/Aufgabe

Wir betrachten den Spielzuggraphen zum Läufer beim Schach auf einem ${}3\times 3$ -Brett wie abgebildet.

a) Zeige, dass der Spielzuggraph zum weißfeldrigen Läufer bipartit ist.

b) Zeige, dass der Spielzuggraph zum schwarzfeldrigen Läufer nicht bipartit ist.