Schach/Läufer/Bipartit/Aufgabe/Lösung

Die beiden weißen horizontalen Felder (links bzw. rechts) und die beiden weißen vertikalen Felder (oben bzw. unten) bilden eine bipartite Zerlegung. Bei einem Läuferzug auf diesen weißen Feldern wird stets von einem horizontalen zu einem vertikalen Feld und umgekehrt hinübergewechselt.
Betrachten wir die Hauptdiagonale. Der schwarzfeldrige Läufer kann von links unten in die Mitte und dann nach rechts oben und von dort direkt wieder nach links unten ziehen. Dies ist ein Kreis der Länge ${}3$ , was es nach Fakt in einem bipartiten Graphen nicht gibt.