Schema/Lokal freie Garbe/Definition

Lokal freie Garbe

Ein ${}{\mathcal {O}}_{X}$-Modul ${}{\mathcal {F}}$ auf einem Schema ${}X$ heißt lokal frei vom Rang ${}r$, wenn es eine offene Überdeckung ${}X=\bigcup _{i\in I}U_{i}$ und ${}{\mathcal {O}}_{U_{i}}$-Modulisomorphismen ${}{\mathcal {F}}{|}_{U_{i}}\cong {\left({\mathcal {O}}_{U_{i}}\right)}^{r}$ für jedes ${}i\in I$ gibt.