Scherungsmatrix/Produktform/Aufgabe

Zeige, dass man eine Scherungsmatrix

${}A_{ij}(a)=E_{n}+aB_{ij}\,$

als Matrizenprodukt ${}M\circ N\circ L$ schreiben kann, wobei ${}M$ und ${}L$ Diagonalmatrizen sind und ${}N$ eine Scherungsmatrix der Form

${}A_{ij}(1)$ ist.

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