Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 1/Integral Beispielaufgabe
Integralrechnung
[Bearbeiten]In der folgenden Aufgabe soll das Integral benutzt werden, um den Weg eines Körpers zu herauszufinden. Gegeben ist die Funktion der Geschwindigkeit f(x) = 0,5x und die Punkte A (10|0) und B (20|0). Denke an F(b) - F(a)!
Berechne, wie viele Meter der Körper zwischen den Punkten A und B zurückgelegt hat.
Hilfe
[Bearbeiten]Die Tabelle stellt dar, was man erhält wenn man eine Funktion integriert (=aufleitet) oder differenziert (=ableitet).
| Weg s(t) |
| Geschwindigkeit v(t) |
| Beschleunigung a(t) |
| Ruck |
Bei Ausrechnen des Integrals müssen zuerst zwei Punkte gegeben sein, zwischen denen man die Fläche ausrechnet. Danach integriert man die Funktion indem man bei dem Exponenten eine 1 addiert und dann den Koeffizienten durch diese Summe dividiert. Danach setzt man dann die jeweiligen x-Werte der Punkte in die Stammfunktion F(x) ein. Anschließend rechnet man F(b)-F(a).