Simplizialer Komplex/Achsenraumkonfiguration/K/Beschreibung/Fakt

Es sei ein simplizialer Komplex ${}\Delta$ auf der Menge ${}V$ und ein Körper ${}K$ gegeben.

Dann besitzt die zu ${}\Delta$ gehörende Achsenraumkonfiguration über ${}K$ die Beschreibungen

${}\Delta (K)=\bigcup _{F\in \Delta }K^{F}=\bigcup _{F\in \Delta ,\,F{\text{ Facette}}}K^{F}\,,$

wobei ${}K^{F}\subseteq K^{V}$ in natürlicher Weise aufgefasst wird, indem man ein ${}F$-Tupel als ein ${}V$-Tupel auffasst, das an den Stellen ${}V\setminus F$ den Wert ${}0$ besitzt.

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