Auf einer dreielementigen Menge V = { e , f , g } {\displaystyle {}V=\{e,f,g\}} betrachten wir die nichttrivialen simplizialen Komplexe und ihre Stanley-Reisner-Ringe, wobei wir die Variablen mit X , Y , Z {\displaystyle {}X,Y,Z} bezeichnen.
Bei
ist
betrachten wir die nichttrivialen
simplizialen Komplexe
und ihre
Stanley-Reisner-Ringe,
wobei wir die Variablen mit 
bezeichnen.
![{\displaystyle {}R[\Delta ]=R[X,Y,Z]/{\left(XY,XZ,YZ\right)}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12fca08a9a8f73b02175c0da1a1177b3325a5060)
![{\displaystyle {}R[\Delta ]=R[X,Y,Z]/{\left(XZ,YZ\right)}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c967fcebf2c02619ac14d54b2266e6503c3e2e5)
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![{\displaystyle {}R[\Delta ]=R[X,Y,Z]/{\left(XYZ\right)}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d711b9eb7cd8de93359f09677ea363c7b7b6b2c0)
