Sinus 1 durch x/Keine Mannigfaltigkeit/Aufgabe

Es sei ${}M$ der Graph der durch

${}f(x)={\begin{cases}\sin {\frac {1}{x}}{\text{ für }}x\neq 0\,,\\0{\text{ sonst}}\,,\end{cases}}\,$

gegebenen Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$. Zeige, dass ${}M$ keine topologische Mannigfaltigkeit

ist.

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